Tuesday 11 July 2017

How To Value Stock Options Using Black Scholes


Avaliação da opção de compra de ações Como encontrar o valor das opções de ações de seus empregados. Conhecer o valor de suas opções de estoque pode ajudá-lo a avaliar seu pacote de compensação e tomar decisões sobre como lidar com suas opções de compra de ações. Compreender o valor da opção Conforme explicado mais detalhadamente em nosso livro, considere suas opções. O valor de uma opção de estoque tem dois componentes. Uma parte, denominada valor intrínseco. Mede o lucro em papel (se houver) que é construído no momento em que determinamos o valor. Por exemplo, se sua opção lhe dá o direito de comprar ações em 10 por ação e as ações estão negociando às 12, sua opção tem um valor intrínseco de 2 por ação. A opção tem valor adicional com base no potencial de maior lucro se você continuar segurando a opção. Essa parte do valor varia de acordo com a quantidade de tempo até a opção expirar (entre outros fatores), então é chamado de valor de tempo da opção. O valor de uma opção de estoque é a soma de seu valor intrínseco e seu valor de tempo. É importante entender que o valor da opção não é uma previsão, ou mesmo uma estimativa do resultado provável de continuar a manter uma opção. Sua opção pode ter um valor de 5 por ação, mas acaba gerando lucro de 25 por ação ou sem lucro. O valor da opção é uma informação útil, mas não prevê o futuro. Valor objetivo e subjetivo Em teoria, podemos determinar o valor da opção objetivamente usando fórmulas ou procedimentos complicados. Na prática, o valor que importa para as pessoas que detêm opções de estoque de empregados é o valor subjetivo da opção: o valor da opção para você. É por isso que eu recomendo uma abordagem simplificada ao determinar o valor de uma opção de estoque de empregado. Por um lado, se a data de validade de suas opções estiver a mais de cinco anos de distância, eu determinaria o valor como se ele expirasse em cinco anos. As chances são muito boas de que você não obterá todo o benefício de um longo período de tempo. Além disso, ignoro qualquer valor agregado produzido por alta volatilidade. Essa é uma maneira de medir o quanto os zigzags de estoque para cima e para baixo. Em teoria, uma maior volatilidade significa maior valor de opção, mas, na prática, o expõe a muitos riscos, e esse é um fator negativo que anula o valor mais alto, na minha opinião. Para fins de planejamento, quase sempre determino o valor das opções de ações de empregados como se o estoque tivesse volatilidade moderada, mesmo que a volatilidade real produza um valor teórico maior. Atalhos de Avaliação Estas observações sobre o valor subjetivo nos permitem usar alguns atalhos. O mais fácil é para novas opções que tenham uma vida de cinco ou mais anos. A opção não tem nenhum valor intrínseco ainda porque o preço de exercício é o mesmo que o valor de mercado do estoque. Se ignorarmos o tempo adicional além de cinco anos, e também ignoramos o valor da alta volatilidade, uma opção recentemente emitida geralmente tem um valor próximo a 30 do valor do estoque. Exemplo: você recebe uma opção para comprar 800 ações em 25 por ação. O valor total das ações é de 20.000, portanto o valor da opção é de cerca de 6.000. Lembre-se, o valor teórico da opção pode ser um pouco maior, mas 6.000 é um valor razoável para o valor da opção para você. Se você manteve sua opção por um tempo e o preço das ações aumentou, você precisa de um método um pouco mais complicado para determinar o valor das opções. A fórmula quoterativa é verdadeiramente incompreensível, mas o procedimento a seguir fornece uma estimativa razoável: Subtrair o preço de exercício da opção de estoque do valor atual do estoque para determinar o valor intrínseco da opção. Multiplique o preço de exercício da opção de compra de ações em 25, para obter uma estimativa do valor do tempo de cinco anos. Reduza esse número proporcionalmente se a opção expirar em menos de cinco anos. Adicione o valor intrínseco e o valor de tempo para obter o valor total da opção de estoque. Exemplo: sua opção permite que você compre ações em 10 por ação. O estoque está atualmente sendo negociado em 16, e a opção expirará em quatro anos. O valor intrínseco é de 6 por ação. O valor do tempo de cinco anos seria 2,50 (25 do preço de exercício de 10,00), mas reduzimos esse número em um quinto porque a opção expirará em quatro anos. Para esta opção, o valor intrínseco é 6.00 por ação e o valor do tempo é de cerca de 2.00 por ação. O valor total da opção neste momento é de cerca de 8,00 por ação. Verifique o seu trabalho: O valor do tempo de uma opção de estoque sempre está em algum lugar entre zero e o preço de exercício da opção. Um número fora desse intervalo indica um erro. Você provavelmente não conseguirá fazer esse cálculo na sua cabeça, mas é muito fácil com uma calculadora, e isso é mais do que podemos dizer para a fórmula de Black-Scholes. Tenha em mente que aqui novamente estavam ignorando o valor agregado de alta volatilidade, então o valor teórico de uma opção de estoque pode ser maior que o número calculado usando este procedimento simplificado. Os dividendos reduzem o valor das opções de compra de ações, porque os titulares de opções não recebem dividendos até depois do exercício, optar e manter as ações. Se sua empresa paga dividendos, faz sentido reduzir os valores calculados pelos métodos de atalho descritos acima. Precisa de uma calculadora on-line Há uma série de calculadoras de valor de opção de estoque na Internet. Alguns não são bons, mas alguns são excelentes e gratuitos. O meu favorito é oferecido pela IVolatilidade. Leia nossa explicação primeiro, então vá para esta página e procure um link para sua Calculadora Básica. Comece digitando o símbolo do estoque da sua compania na caixa para quotsymbol. quot Por exemplo, se você trabalha para a Intel, insira INTC. Ignore a caixa para quotstylequot porque isso não importa para este tipo de opção. A próxima caixa é para quotprice, quot e já deve ter um preço recente para o estoque da sua empresa. Você pode deixá-lo em paz, ou alterá-lo se desejar ver o valor da opção quando o preço da ação for maior ou menor. A próxima caixa é para quotstke, o que significa o preço de exercício da sua opção de compra de ações. Digite esse número e ignore a data da citação, porque você vai inserir o número de dias para o vencimento em vez disso. Não se preocupe em calcular o número exato de dias apenas para calcular os anos ou meses e multiplicar por 365 ou 30. A próxima caixa é para a volatilidade, e se você inseriu um bom símbolo de estoque, o número já está lá. Quão legal é que se o número for 30 ou menos, basta aceitá-lo e seguir em frente. Se for superior a 30, Id será inclinado a descontá-lo para 30 na maioria dos casos, porque suas opções o expõem a muitos riscos. Você pode aceitar ou alterar os valores que a calculadora oferece para taxa de juros e dividendos. Normalmente, não há motivos para alterar esses itens. Pressione quotcalculatequot e depois de um momento você verá o valor da opção (e muitas outras coisas que literalmente serão gregas para você). Observe que esta calculadora dá o valor total da sua opção de estoque. Se a sua opção é quotin o moneyquot (o que significa que o estoque está negociando a um preço superior ao preço de exercício da opção), parte do valor é o valor intrínseco e a parte é o valor do tempo. Subtrair o preço de exercício da opção do preço de negociação do estoque para obter o valor intrínseco. Em seguida, você pode subtrair o valor intrínseco do valor geral para saber o valor do tempo de sua opção de ações. Usando a Black-Scholes para colocar um valor nas opções de ações (LifeWire) - Durante anos, as empresas que pagaram opções de compra de ações poderiam evitar deduzir Custo dessas opções como uma despesa. As regras mudaram em 2005, quando o setor de contabilidade atualizou suas diretrizes sobre pagamentos baseados em compartilhamento, em uma regra chamada FAS 123 (R). Hoje, as empresas geralmente escolhem entre um dos dois métodos para avaliar o custo de dar a um empregado uma opção de estoque: um modelo de Black-Scholes ou um modelo de rede. Qualquer um que eles escolham, eles devem deduzir a despesa de opções de seus lucros, reduzindo os ganhos por ação. O modelo Black-Scholes é uma fórmula vencedora do Prêmio Nobel que pode determinar o valor teórico de uma opção com base em uma série de variáveis. Como as opções concedem aos empregados réplicas de opções negociadas em bolsa, as regras de Black-Scholes exigem alguma modificação para as opções dos empregados. A equação dos modelos é complexa, mas as variáveis ​​são simples de entender. Eles também são úteis na determinação das conseqüências do investimento em empresas cujas ações possuem maior volatilidade. Para ver se uma empresa usa o Black-Scholes para valorar suas opções e os pressupostos sobre as opções, verifique seu último relatório trimestral de 10-Q no site da Securities and Exchange Commission. Por que as opções são difíceis de valor Quando uma empresa dá um bônus em dinheiro de 1 milhão ao diretor-presidente, o custo é claro. Mas quando dá ao CEO o direito de comprar um milhão de ações em 25, uma vez que no futuro, o custo não é fácil de figurar. Por exemplo, a opção pode tornar-se inútil se o estoque nunca subir acima de 25 durante o tempo que a opção for válida. Black-Scholes pode determinar o custo teórico da opção na data em que é emitido para o empregado. Três fatores geralmente afetam o preço de uma opção sob Black-Scholes, de acordo com o Conselho da Indústria de Opções, um grupo comercial: o valor intrínseco das opções. A probabilidade de uma mudança significativa no estoque. O custo do dinheiro, ou as taxas de juros. O modelo de precificação de Black-Scholes considera o preço atual de uma ação e o preço-alvo como duas variáveis ​​críticas ao colocar um preço em uma opção. Uma opção de compra, você pode se lembrar, dá ao titular o direito de comprar um estoque a um preço fixo dentro de um período de tempo especificado, não importa o quão alto eleva o estoque. Considere duas opções de compra no mesmo 10 ações - uma com um preço-alvo de 12 e uma com um preço-alvo de 15. Um investidor pagaria mais pela opção com um preço-alvo de 12, pois as ações precisariam aumentar apenas 2,01 para A opção de se tornar valiosa, ou no dinheiro. Observe que esses fatores geralmente são menos significativos para opções de estoque de empregados. Isso porque as empresas geralmente emitem opções de funcionários com um preço-alvo idêntico ao preço de mercado no dia da emissão das opções. Probabilidade de mudança significativa: Tempo até a opção expirar No modelo Black-Scholes, uma opção com uma vida útil mais longa é mais valiosa do que uma opção idêntica que expira mais cedo. Isso faz sentido lógico: com mais tempo para trocar, um estoque tem uma chance maior de superar seu preço-alvo. Para ilustrar, considere duas opções de chamadas idênticas sobre as ações da ABT Corp. e assumir que atualmente é negociada por 37 partes. A opção que expira em novembro tem quatro meses adicionais para subir acima de 43, por isso será mais valioso do que uma opção idêntica de julho. As opções de estoque de funcionários muitas vezes expiram muitos anos pela estrada, às vezes uma década depois. Mas os funcionários geralmente exercitam opções muito antes de expirarem. Como resultado, as empresas não precisam assumir que a opção será exercida no último dia de validade. Ao calcular o custo de uma opção, as empresas geralmente assumirão um período mais curto - digamos, quatro anos para uma opção de 10 anos. Isso faz sentido porque eles queriam fazer isso: sob Black-Scholes, termos mais curtos reduzem o valor de uma opção e, assim, reduzem o custo da concessão de opções para a empresa. Probabilidade de Mudança Significativa: Volatilidade Com Black-Scholes, a volatilidade é dourada. Considere duas empresas, a Boring Story Inc. e a Wild Child Corp., que ambas acontecem ao comércio por 25 partes. Agora, considere uma opção de 30 chamadas nesses estoques. Para que essas opções se tornem no dinheiro, as ações precisarão aumentar em 5 antes da expiração da opção. Do ponto de vista dos investidores, a opção "Criança Selvagem" - que flui no mercado - seria, naturalmente, mais valiosa do que a opção em Boring Story, que historicamente mudou muito pouco ao longo do dia. Existem várias maneiras de medir a volatilidade, mas todos eles visam mostrar uma tendência de estoque para subir e cair. A implicação para os investidores é que as empresas cujos preços das ações são mais voláteis pagarão um preço mais alto para emitir opções para os funcionários. As taxas de juros mais elevadas aumentam o valor de uma opção de compra, aumentando o custo de emissão de opções de ações para os funcionários. Quando o Federal Reserve aumenta as taxas de juros, isso tende a tornar as opções de ações mais caras para as empresas. As taxas afetam os preços das opções devido à importância do valor do tempo em dinheiro nas opções. Considere uma pessoa comprando opções para 100 ações da ManyPenny Inc. com um preço-alvo de 20. O investidor pode pagar apenas um pequeno montante para a opção, mas pode reservar 2.000 para cobrir o eventual custo de exercício da opção e comprar as 100 ações da estoque. Quando as taxas de juros aumentam, o comprador das opções pode ganhar mais interesse nessa reserva de 2.000. Como resultado, quando as taxas de juros são mais elevadas, os compradores de opções de compra geralmente estão dispostos a pagar mais por uma opção. Para mais informações O Financial Accounting Standards Board, um conselho independente que estabelece procedimentos contábeis padrão, fornece uma declaração on-line sobre sua regra FAS 123 (R). Que diz respeito ao preço das opções de compra de ações dos empregados e outras compensações com base em ações. O Conselho de Indústria de Opções oferece um tutorial on-line sobre preços de opções. A Real Academia Sueca de Ciências publica sua citação a partir de 1997, quando premiou o Prêmio Nobel de Economia a Robert C. Merton e Myron S. Scholes, que, em colaboração com o Fischer Black, realizaram o modelo de precificação da opção Black-Scholes.

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